oder: wie schnell läuft man auf hügeliger Strecke ?

Jeder kennt das Problem, besonders wenn man im Siegerland läuft: Hügel oder gar 'Berge' auf der Wettkampfstrecke führen dazu, daß es mal wieder nichts mit der Bestzeit geworden ist, und daß obwohl man doch so gut drauf war. Meistens tröstet man sich dann mit Aussagen wie "Na ja, die Strecke war halt hügelig, flach hätte ich bestimmt Bestzeit gelaufen." Wirklich? Man weiß es nicht, aber man kann die erzielte Leistung ganz gut abschätzen, wenn das Höhenprofil der Strecke bekannt ist und man ein bißchen herumrechnet.

Das Ergebnis der Herumrechnerei nennt sich 'Leistungskilometer' oder 'Flachstreckenäquivalent' und ist bei allen Strecken, die auf dieser Webseite beschrieben sind, mit angegeben. Die Leistungskilometer der Strecke geben an, welcher völlig flachen Strecke die gelaufene Strecke entspricht.

Ein Beispiel: wenn eine 9.8 km lange Strecke mit 10.1 Leistungskilometer angegeben ist, dann heißt das, daß man die Zeit, die man auf dieser Strecke erzielt hat, auch auf einer 10.1 km langen flachen Strecke laufen kann.

Wenn man also diese 9.8 km lange hügelige Strecke in 40 Minuten gelaufen ist, dann würde man auf einer 10.1 km langen flachen Strecke auch 40 Minuten brauchen. Die aktuelle 10 km-Zeit würde sich dann zu 39:36 Minuten berechnen. Mit dieser Methode kann man also im Prinzip jede beliebige Strecke auf eine flache Strecke bestimmter Länge umrechnen.

Hierbei sollte man jedoch beachten, daß das nur bei Strecken funkioniert, die in der Länge ungefähr übereinstimmen, d.h. man kann keine 10km-Strecke mit einer Marathon-Strecke vergleichen, weil man dann die Ermüdungseffekte vernachlässigt.  

Die Berechnungsgrundlage

Sehen wir uns das jetzt einmal im Detail an, wie die Leistungskilometer berechnet werden. Die Grundlage für die Berechnung ist das Diagramm aus dem Buch von McMahon (Muscles, Reflexes, and Locomotion. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1984).



Nach dem Diagramm benötigt man für das Laufen in der Ebene pro kg Körpergewicht und pro gelaufenen km in etwa 0.9 kcal. Ein 80 kg schwerer Läufer benötigt also für 10 km auf einer flachen Strecke in etwa 720 kcal. Bei einer Steigung von 10% kommt man in etwa auf 1.5 kcal pro kg Körpergewicht und pro gelaufenen km, d.h. der Läufer von oben benötigt nun ca. 1200 kcal für die 10 km (das ist immerhin ein Berg mit 1000 Höhenmetern!). Für eine Strecke mit 10% Gefälle benötigt man etwa 0.6 kcal pro kg Körpergewicht und pro gelaufenen km, d.h. der 80 kg-Läufer benötigt 480 kcal für die 10 km bergab mit 10% Gefälle.

Vergleicht man jetzt eine 20 km flache Strecke mit einer Strecke, die sich aus jeweils 10 km mit 10 % Steigung und 10 % Gefälle zusammensetzen, so benötigt der Beispielläufer 1440 kcal für die flache Strecke und 1680 kcal für die gleichlange Strecke mit dem Berg. Die wichtige Erkenntnis hieraus ist: bergauf und bergab laufen gleicht sich vom Energieaufwand nicht aus, d.h. man wird auf einem hügeligen Rundkurs immer langsamer sein wie auf einer gleichlangen flachen Strecke. Im Beispiel von oben sind das immerhin ca. 17%, d.h. der Effekt ist nicht vernachlässigbar.

Nachdem wir jetzt den grundsätzlichen Effekt (Zeitverlust auf hügeligen Strecken) erkannt haben, sehen wir uns das ganze einmal näher an und untersuchen welchen Einfluß welche Steigung hat. Wie wir bereits oben an dem Beispiel gesehen haben, benötigt unser Beispielläufer 1200 kcal für die 10 km bergauf mit 10% Steigung. Mit demselben Energieaufwand könnte er aber auch 16.66 km auf einer flachen Strecke laufen (1200 kcal / 720 kcal * 10 km). Die Idee ist es nun, die zusätzlich gelaufenen Höhenmeter (in diesem Fall 1000 Höhenmeter) den entsprechenden Längenmetern gegenüberzustellen (hier 6666 m) und auszurechnen, wievielen Längenmetern ein Höhenmeter entspricht. In diesem Beispiel sind das 6.66 m. Mit anderen Worten: bei einer 10% Steigung entspricht jeder Höhenmeter einer 6.66 m langen flachen Strecken. Mit derselben Rechnerei erhält man -3.33 m für ein Gefälle mit 10%.

Die nachfolgende kleine Tabelle zeigt die Abhängigkeit der äquivalenten Längenmeter pro Höhenmeter bei verschiedenen Steigungen und Gefällen. Gegenüber den oben aufgeführten Beispielen ergeben sich etwas andere Zahlen, weil in der Tabelle etwas genauere Werte verwendet wurden. Man erkennt, daß sich positive und negative Neigungen nicht ausgleichen und der Einfluß bei starken Steigungen und Gefällen stärker ist als bei weniger starken.

Beispiele unterschiedlicher Teststrecken

Mit dieser Tabelle können wir die Leistungskilometer für einige kleine Teststrecken berechnen.
 

Beispiel 1:

10 km flache Strecke



Klar, das sind und bleiben 10000 m.

 

Beispiel 2:

5 km bergauf mit 250 Höhenmetern (5% Steigung) +
5 km bergab mit 250 Höhenmetern (5% Gefälle)



Das sind dann nach der Tabelle 10000 m + 250 * 5,82 m - 250 * 4,14 m = 10420 m.

 

Beispiel 3:

2.5 km bergauf mit 125 Höhenmetern (5% Steigung) +
2.5 km bergab mit 125 Höhenmetern (5% Gefälle) +
2.5 km bergauf mit 125 Höhenmetern (5% Steigung) +
2.5 km bergab mit 125 Höhenmetern (5% Gefälle)



Das sind dann nach der Tabelle 10000 m + 125 * 5,82 m - 125 * 4,14 m + 125 * 5,82 m - 125 * 4,14 m = 10420 m. Kein Unterschied zu Beispiel 2 - es werden ja auch die gleichen Höhenmeter bei den gleichen Steigungen und Gefällen gelaufen.

 

Beispiel 4:

2.5 km bergauf mit 250 Höhenmetern (10% Steigung) +
2.5 km bergab mit 250 Höhenmetern (10% Gefälle) +
2.5 km bergauf mit 250 Höhenmetern (10% Steigung) +
2.5 km bergab mit 250 Höhenmetern (10% Gefälle)



Das sind dann nach der Tabelle 10000 m + 250 * 6,40 m - 250 * 3,18 m + 250 * 6,40 m - 250 * 3,18 m = 11610 m. Gegenüber Beispiel 3 wird zwar nur die doppelte Anzahl an Höhenmetern gelaufen, aber aufgrund der starken Steigung und des starken Gefälles entspricht das fast dem Vierfachen an zusätzlichen Längenmetern.

 

Beispiel 5:

2.5 km flach +
2.5 km bergauf mit 250 Höhenmetern (10% Steigung) +
2.5 km bergab mit 250 Höhenmetern (10% Gefälle) +
2.5 km flach



Es ergeben sich 10000 m + 250 * 6,40 m - 250 * 3,18 m = 10805 m. Hier wird die gleiche Anzahl an Höhenmetern wie bei Beispiel 2 gelaufen, aber diese 250 Höhenmeter machen fast die doppelte Anzahl an Leistungsmetern aus, weil die Strecke steiler ist. Es reicht also nicht, nur die reinen Höhenmeter in der Rechnung zu berücksichtigen.

 

Beispiel 6:

1 km bergauf mit 125 Höhenmetern (12,5% Steigung) +
9 km bergab mit 125 Höhenmetern (1,39% Gefälle)



Die Werte sind zwar in der Tabelle nicht enthalten, aber es ergeben sich 10000 m + 125 * 6,61 m - 125 * 4,81 m = 10225 m.

 

Beispiel 7:

9 km bergauf mit 125 Höhenmetern (1,39% Steigung) +
1 km bergab mit 125 Höhenmetern (12,5% Gefälle)



Auch diese Werte sind nicht in der Tabelle, trotzdem: 10000 m + 125 * 5,28 m - 125 * 2,68 m = 10325 m. Das sind 100 Leistungsmeter mehr als in Beispiel 6. Wenn man sich jetzt vorstellt, daß Beispiel 6 und 7 den gleichen Rundkurs darstellen, der einmal vorwärts und einmal rückwärts gelaufen wird, dann sieht man, daß es günstiger ist, steile Passagen bergauf zu laufen und flache Passagen bergab. Abgesehen davon ist es auch gelenkschonender.  

Steigungen und Laufgeschwindigkeit

Bisher haben wir den zusätzlichen Energieaufwand auf die Länge der Laufstrecke bezogen. Alternativ kann man den zusätzlichen Energieaufwand auch in eine Reduktion des Lauftempos umrechnen, wenn man davon ausgeht, daß jeder Läufer nur eine bestimmte Energie dauerhaft aufbringen kann. Wie hoch diese Energie ist, hängt zum einen vom Gewicht und Trainingszustand des Läufers ab und zum anderen von der Dauer der Belastung (bei langen Läufen ist dieser Wert niedriger, d.h. beim Marathon läuft man langsamer als bei einem 10km-Lauf).

In der folgenden Tabelle ist für verschiedene Grundgeschwindigkeiten in der Ebene jeweils das Tempo aufgelistet, daß bei verschiedenen Steigungen bzw. Gefällestrecken dem gleichen Energieaufwand entspricht.



Man erkennt, daß das Lauftempo bei Steigungen sehr stark abnimmt und der Zeitverlust beim bergablaufen nicht ausgeglichen werden kann. Interessant ist es, daß man bei ca. 15% Steigung bei gleichem Energieaufwand nur noch halb so schnell laufen kann wie in der Ebene. Um diesen Zeitverlust auszugleichen, dürfte man zum Herunterlaufen des gleichen Berges keine Zeit benötigen. Der zweite interessante Punkt ist es, daß man bei ca. 13% Gefälle den niedrigsten Energieaufwand hat, d.h. bei noch steilerem Gefälle erhöht sich durch das Bremsen der Energieaufwand. Bei einem Gefälle von ca. 25% benötigt man in etwa denselben Energieaufwand wie in der Ebene.

Wenn man davon ausgeht, daß eine möglichst gleichmäßige Belastung einer optimalen Renneinteilung entspricht, dann müßte man ausgehend von möglichen Renntempo in der Ebene das Tempo auf einer hügeligen Strecke entsprechend der oben aufgelisteten Tabelle auf jedem Streckenabschnitt der jeweiligen Steigung oder dem jeweiligen Gefälle anpassen. Wer also 10 km auf einer flachen Strecke in 50 Minuten laufen kann (5:00 min/km), der müßte bei einem 10km-Lauf auf hügeliger Strecke auf jeder 10%-igen Steigung das Tempo auf 8:12 min/km reduzieren und könnte bei einem 10%-igen Gefälle das Tempo auf 3:25 min/km erhöhen.

Wenn man sich die äquivalenten Zeiten eines schnellen Läufers ansieht, dann erkennt man, daß dort Geschwindigkeiten von 2:00 min/km bei größeren Gefälle auftauchen. Das wird man bergab wahrscheinlich nicht mehr laufen können. Mit anderen Worten: bei schnellem Bergablaufen ist dieser Läufer durch den Bewegungsablauf beschränkt, d.h. er kann die zur Verfügung stehende Energie nicht mehr voll umsetzen. Er läuft den Berg also nur noch mit Teillast herunter. Für ihn ist das also eine Erholung. Bei Kenntnis des Streckenprofils könnte man das ausnutzen und z.B. auf einem Anstieg vor einem sehr steilen Gefällstück etwas schneller laufen.

Wie schnell ein Läufer bergab laufen kann, ist individuell sehr unterschiedlich und kann trainiert werden. Nicht selten stellt man fest, daß 'langsamere' Läufer aufgrund der besseren Lauftechnik bzw. besserer physischer Voraussetzungen auf steilen Bergabpassagen 'schnellere' Läufer abhängen können. Beim Bergablaufen kann man bei schlechter Lauftechnik wahrscheinlich mehr Zeit verlieren als beim Bergauflaufen. Aufgrund der hohen Belastung für den Bewegungsapparat sollte man jetzt nicht auf die Idee kommen, schnelles Bergablaufen auf steilen Stücken regelmäßig in das Training einzubauen. Die Verletzungsgefahr ist einfach zu groß. Als Alternative für den Langstreckenläufer bieten sich eher 400m-Läufe mit langen Pausen auf der Bahn an oder auch schnellere Läufe auf leicht abfallenden Strecken (nicht mehr als 2-3% Gefälle).

Untrainierte Läufer oder Läufer mit einem hohen Gewicht und damit normalerweise einem vergleichsweise langsamen Tempo schaffen es in der Regel noch auf steilen Bergabpassagen den ganzen Energieaufwand umzusetzen, d.h. sie erreichen die in der Tabelle angegebenen Geschwindigkeiten.  

Zusammenfassung

Zusammenfassend lassen sich folgende Aussagen treffen:
 

  • auf hügeligen/bergigen Rundkursen ist man immer langsamer als auf einer gleich langen ebenen Strecke
  • der Zeitverlust ist umso höher, je steiler einzelne Streckenabschnitte sind, d.h. 100 Höhenmeter bei einer Steigung von 1% haben einen geringeren Einfluß als 100 Höhenmeter bei einer Steigung von 10%
  • beim Bergablaufen haben steilere Passagen einen wesentlich stärkeren Einfluß als beim Bergauflaufen, d.h. man verliert insbesondere dann Zeit, wenn die Strecke steile Bergabpassagen hat.
  • wenn man einen Rundkurs einmal vorwärts und einmal rückwärts läuft, dann ist der Energieaufwand nur genau dann gleich, wenn sich Bergaufpassagen und Bergabpassagen in allen Steigungen (Länge und Neigung) ausgleichen (diese Bedingung ist immer bei beliebigen Wendepunktstrecken erfüllt). Günstig ist es, möglichst die steilen Passagen bergauf zu laufen und die flachen Passagen bergab.
  • schnelle Läufer können bei steilen Bergabpassagen nicht die maximal mögliche Geschwindigkeit erreichen und verlieren hierdurch weitere Zeit

Genauigkeit der Berechnungen

Zum Schluß muß natürlich noch einiges zu den Berechnungen hier gesagt werden. Alle Berechnungen beziehen sich auf das oben abgebildete Diagramm. Wie genau das ist, kann hier nicht überprüft werden. Tendenziell wird es aber sicher in Ordnung sein. Das heißt, die hier ausgerechneten Zahlenwerte haben natürlich nicht die hier dargestellte Genauigkeit - sie sollen eher als Vergleichswerte dienen.

Zusätzlich wird bei der ganzen Betrachtung davon ausgegangen, daß sich die Laufgeschwindigkeit proportional mit dem Energieaufwand erhöht. Das stimmt auch nicht, weil sich zum Beispiel der Luftwiderstand bei doppelter Geschwindigkeit nicht verdoppelt, sondern vervierfacht. Wesentlicher ist die Tatsache, daß sich für eine schnellere Bewegung der Beine und Arme auch die aufzuwendende kinetische Energie vervierfacht. Tendenziell sollte also der Energieaufwand für höhere Geschwindigkeiten überproportional steigen.