oder: warum Rückenwind und Gegenwind sich nicht ausgleichen.

Herbst - es stürmt mal wieder und der Läufer ärgert sich über den Wind, der irgendwie aus allen Richtungen kommt, aber nie von hinten. Wer schon einmal bei kräftigem Wind Tempotraining auf der Bahn gemacht hat, für den ist klar, daß man eigentlich genauso viel Gegenwind wie Rückenwind hat (wenn der Sportplatz auf freiem Feld liegt). Trotzdem schafft man es nicht, die gleichen Leistungen wie bei Windstille zu erzielen. Gegenwind und Rückenwind gleichen sich scheinbar nicht aus. Warum das so ist, werden wir uns jetzt einmal näher ansehen.

Zunächst betrachten wir erst einmal die Kraft, die durch den Wind auf den Läufer wirkt und gegen die er ankämpfen muß. Die Kraft berechnet sich aus:

F = 1/2 * r * A * cw * (vL-vW

Die zusätzliche Leistung, die der Läufer wegen des Windes aufbringen muß, beträgt:

PW = 1/2 * r * A * cw * (vL-vW

In diesen Formeln ist r die Luftdichte, A die vom Wind angeströmte Fläche des Läufers, cw der Luftwiderstandsbeiwert, vL die Geschwindigkeit des Läufers und vW die Geschwindigkeit des Windes.

Diese Größen sehen wir uns nun näher an:

Die Luftdichte r hängt von den Umgebungsbedingungen ab, nämlich der Temperatur und dem Luftdruck. Bei höheren Temperaturen und geringerem Luftdruck ist die Luft "dünner", d.h. die Kraft auf den Läufer ist bei gleicher Windgeschwindigkeit niedrieger. Bei 0°C und einem Luftdruck von 1013 mbar (normaler Luftdruck auf Meereshöhe) beträgt die Luftdichte 1.293 kg/m³. Die Veränderung der Luftdichte ist unter den Bedingungen, bei denen die meisten Läufe stattfinden, im Vergleich zu dem oben angegebenem Wert nicht besonders groß. Bei gleichem Luftdruck und -25°C beträgt die Dichte 1.423 kg/m³, d.h. etwa 10% mehr. Bei +35°C sind es noch 1.146 kg/m³. Im folgenden wird mit einem Wert von 1.225 kg/m³ ausgegangen. Dieser Wert entspricht der Lufdichte bei normalen Luftdruck und 15°C, d.h. durchschnittlichen Laufbedingungen. Nähere Infos zur Berechnung der Luftdichte gibt es hier.

Der nächste Wert in der Formel ist die angeströmte Fläche A des Läufers. Das ist die Fläche des Körpers, die man vor einem Spiegel stehend bzw. laufend sehen kann. Die Berechnung dieser Fläche ist nicht so ganz einfach. Sie ist natürlich bei jedem Läufer anders und hängt von der Größe und Form ab. Klar, bei kleinen und dünnen Läufern ist die Fläche wesentlich kleiner als bei einem massigen 2m-Mann. Um hier einen Wert abzuschätzen, muß man schon etwas in die Trickkiste greifen. In der Medizin wird die Formel nach DuBois (siehe (Daten des menschlichen Körpers) herangezogen, um die Körperoberfläche eines Menschen abzuschätzen. Bei einem 1.80 m großem Läufer mit 70 kg Gewicht ergibt sich nach der Formel eine Körperoberfläche von etwa 1.9 m². Nun beinhaltet die Körperoberfläche ja nicht nur die dem Wind entgegen gerichtete Seite, sondern auch die Rückseite des Menschen sowie seitliche Partien. Eine Aufteilung nur in Vorder- und Rückseite würde bereits bedeuten, daß die man die Oberfläche halbieren müßte. Geht man davon aus, daß Arme, Beine und Körper mehr oder weniger Kreisquerschnitte darstellen, so kann man die das Verhältnis des halben Kreisumfangs zum Durchmesser des Kreises als Reduzierungsfaktor heranziehen. Mit diesem Faktor (p=3.1415) ergibt sich als Abschätzung eine angeströmte Fläche von 1.9 m² / 3.1415 = 0.6 m². Mit diesem Wert werden wir im folgenden rechnen. Der Rumpf eines Menschen ist zwar in der Regel breiter als dick (also im Querschnitt kein Kreis, sondern eher eine Ellipse), so daß der Faktor p für den Rumpf eine Unterschätzung der Anströmfläche bedeuten würde. Dafür sind aber beim Laufen die Arme angewinkelt und auch die Beine sind nicht beide gleichzeitig durchgestreckt, was zu einer Überschätzung der Anströmfläche führt. Zur Vereinfachung wird angenommen, daß diese beiden Effekte sich aufheben, was zugegeben eine sehr grobe Annäherung ist.

Der nächste Wert in der Formel ist der Luftwiderstandsbeiwert cw, den man hauptsächlich aus der Autowerbung kennt. Moderne Autos haben einen Wert unter 0.3. Je niedriger der Wert ist, desto strömungsgünstiger ist das betrachtete Objekt. Für einen stehenden Menschen wird hier ein Wert von 0.78 angegeben. Zur Vereinfachung wird davon ausgegangen, daß ein laufender Mensch wegen der sehr ähnlichen Körperhaltung zum Stehen einen ähnlichen Wert hat. Zur Vereinfachung runden wir den Wert auf 0.8. Der Wert ist neben der reinen Form des Menschens auch von der Kleidung abhängig, die er trägt.

Die letzten Werte in den Formeln sind die Laufgeschwindigkeit vL und die Windgeschwindigkeit vW, die je nach Richtung ein negatives Vorzeichen (Rückenwind) oder positives Vorzeichen (Gegenwind) haben kann. Die Werte müssen in Meter pro Sekunde (m/s) in die Formel eingesetzt werden.

Nachdem wir nun die grundlegenden Werte ein wenig abgeschätzt haben, können wir nun beginnen, ein wenig herumzurechnen.

Laufen bei Windstille

Bei Windstille wirkt nur der 'Laufwind', d.h. die Relativbewegung des Läufers gegen die stehende Luft, bremsend. Nehmen wir noch einmal den Läufer aus Die Leistung beim Laufen - ein Ausflug in die Physik des Laufens unter die Lupe. Dort hatten wir berechnet, daß bei einer Geschwindigkeit von 9 km/h (2.5 m/s) eine gesamte Leistung von 163 W notwendig war. Davon entfielen 137 W auf den Schwerpunkthub und 25 W auf die Bewegung der Beine und natürlich auch zur Überwindung des Luftwiderstandes.

Nach der o.a. Formel errechnet sich die Windleistung PW mit den abgeschätzen Größen zu:

PW = 0.5 * 1.225 kg/m³ * 0.6 m² * 0.8 * (2.5 m/s)³ = 4.6 W

Man sieht also, daß bei Laufen mit 9 km/h lediglich etwa 5 W der gesamten 163 W zur Überwindung des Windwiderstandes notwendig sind - also etwa nur 3%, was praktisch vernachlässigbar ist.  

Laufen bei Gegenwind

Lassen wir den gleichen Läufer nun gegen einen Wind von 10 km/h (2.78 m/s) mit der gleichen Laufgeschwindigkeit von 9 km/h anlaufen, dann ergibt sich ein zusätzlicher Leistungsbedarf von:

PW = 0.5 * 1.225 kg/m³ * 0.6 m² * 0.8 * (2.5 m/s + 2.78 m/s)³ = 43.2 W

Das ist nun doch schon ein relativ hoher Wert. Die gesamte Leistung unseres Läufers erhöht sich jetzt auf Pges = 163 W - 4.6 W + 43.2 W = 201.6 W. Der Windanteil von 43.2 W beträgt hierbei nun etwa 21%. Mit anderen Worten: befindet sich der Läufer bei Windstille an seiner Leistungsgrenze, dann wird er die 21% höhere Leistung nicht dauerhaft aufbringen können und muß sein Lauftempo reduzieren.  

Laufen mit Rückenwind

Wie vorher: gleicher Läufer mit gleicher Geschwindigkeit (9 km/h), aber mit 10 km/h Rückenwind:

PW = 0.5 * 1.225 kg/m³ * 0.6 m² * 0.8 * (2.5 m/s - 2.78 m/s)³ = -0.006 W

Mit geringfügig höherem Rückenwind als die Laufgeschwindigkeit ist der "Schiebewind-Effekt" fast nicht vorhanden. Gegenüber dem Laufen in Windstille spart man sich 4.6 W + 0.006 W, d.h. etwa 4.61 W.

Hier eine kleine grafische Übersicht. Rot ist dabei die Leistung des Schwerpunkthubes, gelb die Leistung für die Arm- und Beinbewegung und grün der Windleistung.
 

    Gesamtleistung Windleistung
Laufen mit 9 km/h bei 10 km/h Gegenwind 202 Watt 43.2 Watt
Laufen mit 9 km/h bei Windstille 163 Watt 4.6 Watt
Laufen mit 9 km/h bei 10 km/h Rückenwind 158 Watt -0.006 Watt

Vergleich zwischen schnellen und langsamen Läufern

Jedes Mal wenn man eine Marathonübertragung im Fernsehen sieht, dann fällt auf, daß die Spitzenläufer immer mit einer Gruppe von Hasen unterwegs sind, die den Spitzenläufern Windschatten geben sollen. Vergleichen wir zunächst einmal einen Spitzenläufer mit dem Läufer von vorher, der mit der oben angegeben Geschwindigkeit von 9 km/h einen Marathon in knapp über 4:30 h Stunden laufen würden. Weltklasseläufer laufen den Marathon in knapp über 2 Stunden, d.h. mit einer Geschwindigkeit von etwas über 20 km/h. Bereits bei Windstille muß der Spitzenläufer bei 20 km/h Laufgeschwindigkeit und bei gleicher Größe wie unser Vergleichsläufer eine Leistung von

PW = 0.5 * 1.225 kg/m³ * 0.6 m² * 0.8 * (5.56 m/s)³ = 50.4 W

für die Überwindung des Windwiderstandes aufbringen. Das ist schon mehr als beim Vergleichsläufer mit 10 km/h Gegenwind! Wenn der Spitzenläufer nun auch noch 10 km/h Gegenwind ausgesetzt wird, dann werden aus den 50.4 W schon

PW = 0.5 * 1.225 kg/m³ * 0.6 m² * 0.8 * (2.78 + 5.56 m/s)³ = 170.1 W.

Während der normalsterbliche Läufer bei 10 km/h Gegenwind nur etwa 38 Watt mehr Leistung als bei Windstille aufbringen muß, bekommt der Spitzenläufer zusätzliche 120 Watt aufgedrückt. Das erklärt dann auch, warum Spitzenläufer viel mehr vom Windschattenlaufen abhänging sind als langsamere Läufer. Wenn dann in der Endphase des Rennens die Hasen ausgefallen sind und Haile Gebrselassie beim Weltrekordversuch auf Gegenwind trifft, ist die Sache praktisch erledigt, weil die 120 Watt zusätzliche Leistung zum Halten des Tempos nicht mehr als Reserve aufzubringen sind.

Auch hier betrachten wir noch 10 km/h Rückenwind:

PW = 0.5 * 1.225 kg/m³ * 0.6 m² * 0.8 * (-2.78 + 5.56 m/s)³ = 6.3 W.

Statt 50.4 Watt bei Windstille muß jetzt nur noch eine Leistung von 6.3 Watt zum Überwinden des Windwiderstandes aufgebracht werden. Das hilft, gleicht aber nicht den Wert bei Gegenwind aus, d.h. wenn man die Hälfte der Strecke gegen den Wind und die andere Hälfte mit dem Wind läuft, dann benötigt man mehr Leistung als bei Windstille. An der Leistungsgrenze bedeutet das, daß man an windigen Tagen bei gleichem Rückenwind- wie Gegenwindanteil im Alleingang langsamer ist als bei Windstille.  

Wind im Sprint

Wie wir bereits gesehen haben wird der Wind mit steigender Laufgeschwindigkeit immer wichtiger. Sehen wir uns nun einmal die Werte für Sprinter an. Wenn man 100 m in 10 Sekunden läuft, dann läuft man mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 36 km/h (10 m/s). In der Endphase wird man über 40 km/h schnell sein, wir rechnen aber vereinfachend mit 10 m/s. Da Sprinter in der Regel etwas größer und kräftiger sind, erhöhen wir die angeströmte Fläche auf 0.7 m². Diesen Wert würde man nach der o.a. Abschätzung für einen Sprinter wie Usain Bolt (Größe 1.96, Gewicht 86 kg) erhalten. Die Leistung zum Überwinden des Windwiderstandes ist dann:

PW = 0.5 * 1.225 kg/m³ * 0.7 m² * 0.8 * (10 m/s)³ = 343 W.

Das ist schon ein ziemlich hoher Wert. Zum Vergleich: allein der Windwiderstand des Sprinters ist doppelt so hoch wie die gesamte Leistung des Normalläufers bei 9 km/h!

Sehen wir und nun einmal an, was bei Gegenwind und Rückenwind passiert. Für die Anerkennung eines Weltrekordes sind maximal 2.0 m/s Rückenwind zulässig. Sehen wir uns also mal an, um wieviel die Windleistung damit sinkt:

PW = 0.5 * 1.225 kg/m³ * 0.7 m² * 0.8 * (10 m/s - 2 m/s)³ = 175.6 W.

Das ist in etwa der halbe Wert von vorher. Bei 2 m/s Gegenwind wird es dann sehr heftig:

PW = 0.5 * 1.225 kg/m³ * 0.7 m² * 0.8 * (10 m/s + 2 m/s)³ = 592.7 W.

Das drückt die Zeit dann schon ziemlich. Man muß dabei aber bedenken, daß auf den ersten Metern noch mit einer langsameren Geschwindigkeit gelaufen wird. Erst nach etwa 60 m ist die Maximalgeschwindigkeit erreicht, so daß der volle Windwiderstand nur auf den letzten 40 m wirkt.

Tips und Tricks bei Gegenwind

Was macht man nun, wenn man einen Wettkampf an einem windigen Tag hat und man halbwegs gut aussehen will?

Nun, zunächst sollte man sich ansehen aus welcher Richtung der Wind weht und wie die Streckenführung ist. Einfach ist das bei einer Wendepunktstrecke wie in Niederfischbach. Bei einem winkligen Kurs mit wechselnden Richtungen ist das schwieriger. Wenn man auf den ersten Kilometern Gegenwind hat, dann sollte man zusehen, daß man möglichst einen Windschatten bekommt. Da die Läufer im Wind langsamer als bei Windstille laufen, sollte man durchaus riskieren hinter Läufern herzulaufen, die normalerweise ein wenig schneller sind als man selbst ist.

Wieviel das Windschattenlaufen den Windwiderstand reduziert hängt von der Anzahl und der Größe der Läufer vor einem ab. Als kleiner Läufer, der an Ende einer größeren Gruppe herläuft, profitiert man sehr stark und der Windwiderstand ist dann trotz Gegenwindes praktisch vernachlässigbar. Wenn man als großer Läufer hinter einem einzelnen kleinen Läufer herläuft, dann hat man zwar auch etwas Windschatten, jedoch dürfte der Windwiderstand trotzdem noch mindestens die Hälfe der oben berechneten Werte betragen. Bringt also nicht viel, ist aber immer noch besser als alleine durch die Gegend zu laufen.

Kommt man nun auf Rückenwindabschnitte, dann kann man kräftesparend mit höherer Geschwindigkeit laufen, wobei man den schnelleren Läufern unter Umständen nicht mehr folgen kann, weil diese nun auch Rückenwind haben und natürlich nun auch schneller werden. Davon sollte man sich nicht irritieren lassen und sein persönliches Maximaltempo laufen. Ist der Rückenwind höher als die Laufgeschwindigkeit, dann bringt das Hinterherlaufen auch nichts mehr. Wenn alles optimal läuft, dann kann man bei solchen Bedingungen trotz starken Windes sogar Bestzeit laufen.

Nun kann man nicht unbedingt davon ausgehen, daß man immer auf freundliche Läufer trifft, die für einen das Opfer im Wind spielen, d.h. man muß selber zusehen, daß man es sich nicht selber unnötig schwer macht. Dies heißt, daß man zusehen sollte, daß man selber den eigenen Windwiderstand so weit wie nötig reduziert. Besonders wichtig ist hierbei die Kleidung. Die sollte möglichst eng anliegen, damit sich der Luftwiderstandsbeiweit nicht erhöht. Absolut nicht zu empfehlen sind Windjacken. Die flattern im Wind und erhöhen den Luftwiderstand dramatisch. Zusätzlich erhöht sich auch die angeströmte Fläche des Läufers ein wenig. Im ungünstigsten Fall kann man mit falscher Kleidung deb Windwiderstand fast verdoppeln. Wenn es sehr kalt ist, sollte man lieber mehrere Schichten eng anliegende Kleidung tragen. Bei Meisterschaftsrennen muß man teilweise auch Startnummern am Rücken befestigen. Hier sollte man überlegen, ob man die Nummer mit mehr als vier Sicherheitsnadeln befestigt oder sogar mit Klebeband am Rand abklebt. Ansonsten wird aus der Startnummer bei Gegenwind ein kleiner Bremsfallschirm, der auch noch das Trikot mit ausbeult und den Windwiderstand erhöht. Auch eine einzelne Startnummer an der Brust kann bei seitlichem Wind bremsend wirkend. Lange Haare sollte man bei starken Wind zusammenbinden.

Übliche Windstärken

Nachdem wir oben mit 10 km/h Windgeschwindigkeit gerechnet haben, versuchen wir zum Abschluß noch die üblichen Windgeschwindigkeiten abzuschätzen. Eine Windgeschwindigkeit von 10 km/h liegt im oberen Bereich von Windstärke 2 auf der Beaufortskala und ist ein Wert, der im Siegerland praktisch regelmäßig erreicht wird. Laut Windstatistik liegt der Jahresmittelwert im Siegerland bei 9 Knoten - das sind sogar etwa 17 km/h und liegt im Bereich von Windstärke 3. Hier muß allerdings berücksichtigt werden, daß der Wind im ungestörten Bereich gemessen wird. Wenn man im Wald oder im hügeligen Gelände läuft, dann ist der Wind meistens abgeschwächt und weht auch nicht konstant aus einer Richtung, d.h. so schlimm ist das in der Regel nicht. Auf freien Flächen bei stärkerem Wind sieht das anders aus.

Wer schon einmal auf dem flachen Land mit wenig Bebauung oder Bewuchs gelaufen ist, z.B. am Niederrhein oder gar an der Küste, der wird auch schon mit deutlich stärkerem Wind konfrontiert gewesen sein. Da der Wind hier nur wenig durch das Gelände gebrochen wird, ist man dann auch relativ konstantem Wind aus einer vorherrschenden Richtung ausgesetzt. Das ist dann sehr ermüdend. Wer bei solchem Bedingungen zu einem längeren Lauf aufbricht, sollte unbedingt darauf achten, daß er zunächst gegen den Wind läuft, weil es sonst eine böse Überraschung mit totaler Erschöpfung und bei niedrigen Temperaturen auch starken Auskühlung kommen kann.